Estimación de precios: La regla de los 6 décimos y logaritmos

Los métodos de fijación de precios más comunes y generales son a partir del costo y a partir del mercado.

El método de costos es muy útil, tanto para productores como para comercializadores. Al costo y los gastos planificados se les incorpora un margen de utilidad y tenemos un precio que nos permite cubrirnos y un margen que nos conlleva a ganar.

El mercado, por otro lado, permite u obliga fijar el precio de venta del producto final, sobre todo en condiciones de competencia, ofreciendo permanencia y estabilidad hacia los clientes y consumidores. Son términos muy generales, lo cierto es que lo más viable en la mayoría de los casos es la combinación de ambos, ya que no sería rentable fijar un precio básicamente por lo que dicta el mercado sin cubrir los gastos, ni sería factible cubrir estos gravando demasiado el valor según las expectativas del productor o del comercializador sin tener en cuenta las realidades de aquél.

Ahora bien, el comprador profesional, cliente o consumidor ante una nueva operación comercial usualmente tiene pronósticos de precios basados en fuentes propias, series históricas, publicaciones oficiales y le resulta más ventajoso cuando se trata de referencias de productos de igual calidad, diseño, forma, tamaño y características en general.

Sin embargo; ¿cómo puede un comprador estimar el precio de un producto de diferentes dimensiones a las que tiene por referencia en sus fuentes?

Fijación de precios - La regla de los 6 décimos y logaritmos

En 1950 fue descubierto por C. H Chilton, luego de observar procesos de la industria química, que la relación de costos y precios, según la capacidad de equipos de similar diseño, variaba siguiendo un patrón, que no se podía determinar por “Regla de Tres”, aunque no dista demasiado, sino con un factor o índice actuado como corrección a la misma, por lo que ésta ha sido difundida como la “Regla de los 6 Décimos”, tal como se muestra en la ecuación No. 1 y se debe a que de que usualmente dicho índice es 0,6.

Ecuación No. 1

P_inc/P_cc = (C_inc/C_cc )^a

Donde:

P_inc: Precio de interés para la nueva capacidad
P_cc: Precio del producto con la capacidad conocida
C_inc: Capacidad nueva
C_cc: Capacidad de referencia
a: Coeficiente de escalado

En la bibliografía se pueden encontrar índices de Chilton para el escalado de equipos de la industria química en general. Para la mayoría de los productos y equipos cuando no se cuenta con la información, se puede asumir que el coeficiente de escalado es de 0.6, según la Regla de los 6 décimos.

Para otro tipo de productos también ha demostrado cercanía con la realidad, debido a dos supuestos: primero que dichos índices relacionan estrictamente los costos de los equipos de fabricación en la industria cuando se trata de escalado, que éstos indudablemente influyen en el costo de producción y precio de venta (por amortización) y segundo que los productores aplican semejantes ecuaciones en la formación de nuevos precios con cifras preliminares antes de aplicar los dos métodos descritos al inicio del artículo, a saber: costo y mercado.

Cada producto, así como lo definió Chilton para los equipos, tiene un índice que se ajusta más que los 6 décimos, en un intervalo de tiempo y permite predecir con mayor exactitud un precio de adquisición, aunque la realidad es que dicho importe responde la negociación, a la situación del mercado, las condiciones de contratación, la voluntad de las partes de lograr acuerdos de colaboración, la fuente de suministro y una serie de elementos que diferencian a cada operación de compra-venta.

En las empresas que se cuenta con registros, o que se tiene alguna referencia veraz de los precios de bienes a ciertas dimensiones, el factor de escalado se puede calcular aplicando logaritmización a la Regla de los 6 Décimos para estimar el precio de dicho producto con otra capacidad, tal como se muestra en la ecuación No. 2

Ecuación No. 2

a= ( log⁡〖P_inc 〗-log⁡〖P_cc 〗)/(log⁡〖C_inc 〗-log⁡〖C_cc 〗 )

Donde los argumentos de la ecuación son iguales a la ecuación 1.

Para lograr un mejor entendimiento, se ilustrará la explicación mediante un ejemplo de una empresa que ha comprado envases desde 2012 hasta 2018, con diferentes dimensiones y que en la actualidad requiere adquirir envases de igual calidad, pero de un tamaño superior.

Datos:

Tabla 1. Datos serie histórica de envases

Capacidad del envase en litros (l) 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Precio USD/ U Precio USD/ U Precio USD/ U Precio USD/ U Precio USD/ U Precio USD/ U Precio USD/ U
1 0,5 0,48 0,46 0,37 0,36 0,36 0,34
2,6 0,85
3,8 1,01 1,43 0,85 0,83 0,75 1,85
5,5 1,13 1,11 1,1
10 2,65 2,04 2,4 2,19

Se requiere estimar el precio de un envase de 20 litros, con el índice de escalado que más se ajusta a la serie histórica de precios de dicha empresa.

Para ello se calculan los índices de escalado según la ecuación No. 2 y con los precios y capacidades ofrecidos en la tabla No. 1, teniéndose que por cada año hay un índice promedio diferente que puede estar motivado por la influencia del cambio del valor del dinero en el tiempo, sin embargo, el promedio global es de 0.69 con una desviación estándar de 0.25, lo cual hace que este método sea “confiable” para la estimación de precios, aun conociendo el resto de los elementos influyentes en el precio.

2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
índices de escalado (a) 0,56
0,45
0,30 0,82 0,46 0,61 0,55 1,27
0,48 0,64 0,72 0,93 1,04 0,82 0,17
0,53 0,74 0,52 0,74 0,66 0,81
Promedios por año 0,46 0,73 0,57 0,76 0,75 0,82 0,75

Este método es una manera de estimar el precio, aunque existen otros. Es útil cuanto más información se tenga puesto que hace los datos más confiables al contar con mayor tamaño de muestra.

Para estimar entonces el precio del envase de 20 L se aplica la ecuación 1 con el índice de escalado recién calculado (0.69), tomando en cuenta el último precio para 10 L en el 2018, a saber 2.19 USD/U, quedando el resultado en 3.53 USD/U.

En este mismo ejemplo si se hubiese empleado el índice 0.6 el resultado hubiera sido 3.32 USD/U y, en ambos casos, se evidencia que el precio no crece exactamente al doble según el dimensionamiento del producto, ya que existen costos comunes y solapados para las producciones a mayores escalas e incluso que en grandes cantidades se abaratan los costos de producción como norma genérica.

Espero sea de su utilidad.

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Ing. Osmany Tito
Esp. Comercio Exterior


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Artículo escrito por OsmanyTZ

Soy ingeniero químico graduado en el 2013 en la Universidad Tecnológica de La Habana, especializado en comercio exterior, logística y compra.

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